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线性相关系数

作者:汇感农业百科  阅读:次  类别:农作物卷

    表示两个变数线性相关方向及程度的统计数或参数。又叫直线相关系数,简称相关系数。样本和总体的相关系数通常以γ和ρ表示,其计算公式为:

    

式中 与y分别为x和y变数的样本均数,μx和μy分别为x和y变数的总体平均数。r是ρ的样本估计数。

    ρ的取值区间是〔-1,1〕,ρ的绝对值愈接近于1,表示x、y两个变数间线性相关的程度愈密切。当ρ为正值时,表示x、y两个变数间为正相关;当ρ为负值时,表示x、y两变数间为负相关。在ρ=0时,x、y两个变数完全没有线性相关关系,但不能否定有其它非线性相关关系。

    相关系数r是否显著,需进行显著性测验。一般采用t测验法,测定实际r值来自ρ=0总体的概率。这里假设H0∶ρ=0,HA∶ρ年0。按公式

    

式中为相关系数标准误。在ρ=0时,上式的t遵循自由度v=n-2(n为成对数目)的t分布。故查t表即可判定γ来自ρ=0总体的概率。但在实际测验时,不必计算sr与t值,可直接查相关系数临界值表。该表是将上述t公式移项,给出了不同自由度v下给定显著水平α的临界r值。若所得大于表列的γα值,即可在α水平上否定H0,而接受HA